如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD=∠C，AD=5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为（　　）A．23B．26C．28D．2

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD=∠C，AD=5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为（　　）

A．23

B．26

C．28

D．29

答案

∵AD∥BC，且∠EAD=∠C，
∴AECD是平行四边形，
则AE=CD，AD=EC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
则梯形ABCD的周长=△ABE的周长+2AD=18+10=28
故选C．

举一反三

已知：在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD交于点O，∠DOC=60度．
（1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB+CD=AC；
（2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是______；
（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB+CD=AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．魔方格

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已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是______，证明你的结论；
（2）当四边形ABCD的对角线满足______条件时，四边形EFGH是矩形；
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？______．魔方格

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在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为______．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：DF∥BE，DF=BE．魔方格

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如图，点P为平行四边形ABCD的边CD上一点，则△APD、△BCP和△ABP的面积S₁、S₂和S₃之间的关系是______．魔方格

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD=∠C，AD=5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为（ ）A．23B．26C．28D．2