如图，点P为平行四边形ABCD的边CD上一点，则△APD、△BCP和△ABP的面积S1、S2和S3之间的关系是______．

题型：不详难度：来源：

如图，点P为平行四边形ABCD的边CD上一点，则△APD、△BCP和△ABP的面积S₁、S₂和S₃之间的关系是______．

答案

设平行四边形的高为h，
则S₁=

1

2

×AP×h，S₂=

1

2

PD×h，S₃=

1

2

BC×h，
又平心四边形的对边相等，
∴AP+PD=AD=BC，
∴S₃=S₁+S₂．
故答案为：S₃=S₁+S₂．