如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,若BC长是10.求平行四边形ABCD的周长.
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如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,若BC长是10.求平行四边形ABCD的周长.
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如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,若BC长是10.求平行四边形ABCD的周长.
答案
过E作EF
∥
AB交BC于F,
∵?ABCD,∴AD
∥
BC,
∴ABFE是平行四边形,
∴EF=AB,∠1=∠3,
又∵∠2=∠1,∴∠2=∠3,
∴BF=FE,
同理:EF=FC,
∴F为BC的中点,
又BE、CE为∠ABC、∠DCF的平分线,
AB
∥
CD,
∴∠EBC+∠ECB=90°,
∴∠BEC=90°,
∴EF=
1
2
BC=AB=5,
∴平行四边形ABCD的周长是5+5+10+10=30.
举一反三
平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用图表示,则图中阴影部分表示的图形是( )
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.平行四边形
题型:不详
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对角线互相垂直并且互相平分的四边形是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不对
题型:不详
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若一个平行四边形相邻两个内角之比为2:3,则此平行四边形的四个内角的度数为______,______,______,______.
题型:不详
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已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.
求证:BE=DF.
题型:融安县二模
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如图,E为平行四边形ABCD中BC边的中点,AE交对角线BD于G,如果△BEG的面积是1,则平行四边形ABCD的面积是______.
题型:不详
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