如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AM⊥BD,CN⊥BD,垂足分别为M、N.求证:BM=DN.

如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AM⊥BD,CN⊥BD,垂足分别为M、N.求证:BM=DN.

题型:不详难度:来源:
如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AM⊥BD,CN⊥BD,垂足分别为M、N.
求证:BM=DN.魔方格
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ABCD,AB=CD,
∴∠ABM=∠CND,
∵AM⊥BD,CN⊥BD,
∴∠AMB=∠CND=90°,
∵在△ABM和△CDN中,





∠ABM=∠CND
∠AMB=∠CND=90°
AB=CD

∴△ABM≌△CDN(AAS),
∴BM=DN.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC边上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,按以下步骤作图:以A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、CD于E、F;再分别以E、F为圆心,大于
1
2
EF的长半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H.则下列结论:
①AG平分∠DAB,②CH=
1
2
DH,③△ADH是等腰三角形,④S△ADH=
1
2
S四边形ABCH
其中正确的有(  )
A.①②③B.①③④C.②④D.①③
魔方格
题型:百色难度:| 查看答案
如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,则边AB的长是______cm.魔方格
题型:铁岭难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是(  )
A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:1
题型:不详难度:| 查看答案
从四边形内找一点,使该点到各边的距离都相等的图形是(  )
A.平行四边形,矩形,菱形B.菱形,矩形,正方形
C.菱形,正方形D.矩形,正方形
题型:不详难度:| 查看答案
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