如图，平行四边形ABCD的周长为36，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=4，DF=5，则这个平行四边形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图，平行四边形ABCD的周长为36，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=4，DF=5，则这个平行四边形的面积为______．魔方格

答案

∵平行四边形ABCD的周长为36
∴AB+BC=36÷2=18
∵DE=4，DF=5，
∴S_?ABCD=AB?DE=4AB=BC?DF=5BC
∴4AB=5BC
∴AB=10，BC=8
∴S_?ABCD=4AB=40．
故答案为40．

举一反三

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠C=______度，∠D=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积和为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：
（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由；
（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CD，DA至点A₁，B₁，C₁，D₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁D=2CD，D₁A=2AD，顺次连接A₁，B₁，C₁，D₁，得到平行四边形A₁B₁C₁D₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁、D₁A₁至点A₂，B₂，C₂，D₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂D₁=2C₁D₁，D₂A₁=2A₁D₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，D₂记其面积为S₂；…；按此规律继续下去，可得到平行四边形A₅B₅C₅D₅，则其面积S₅=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

下面哪个性质矩形具有而平行四边形不具有（　　）

A．对角线互相平分	B．邻角互补
C．内角和为360°	D．对角线相等

题型：不详难度：| 查看答案