如图所示,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F,若平行四边形ABCD的面积为12,则△AOE与△BOF的面积之和等于( )A.
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如图所示,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F,若平行四边形ABCD的面积为12,则△AOE与△BOF的面积之和等于( )A.
题型:不详
难度:
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如图所示,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F,若平行四边形ABCD的面积为12,则△AOE与△BOF的面积之和等于( )
A.2
B.3
C.4
D.无法判断
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD
∥
BC,OA=OC,
∴∠OAE=∠OCF,
在△AOE和△COF中,
∠OAE=∠OCF
OA=OC
∠AOE=∠COF
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴S
△AOE
=S
△COF
,
∴S
△AOE
+S
△BOF
=S
△COF
+S
△BOF
=S
△BOC
=
1
2
S
△BOD
=
1
4
S
?ABCD
=
1
4
×12=3.
故选B.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,点E是DC的中点,BE与AC相交于点O,如果△EOC的面积是1cm
2
,那么平行四边形ABCD的面积是______cm
2
.
题型:嘉定区一模
难度:
|
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用边长为1的正方形做了一套七巧板,拼成如图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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对角线互相垂直平分但不相等的四边形是( )
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.平行四边形
题型:白云区一模
难度:
|
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如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请你添加一个条件,使四边形AECF为菱形,并说明理由.
添加的一个条件可以是______(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”或“线”)
理由:
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD是平行四边形.
(1)请在图中画出可以表示AB与CD之间,AD与CB之间距离的线段;
(2)若AB=3,CB=6,AD与CB之间距离是2,求AB与CD之间的距离.
题型:不详
难度:
|
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