如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．试说明BE=DF．

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如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．试说明BE=DF．魔方格

答案

证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
同理CF=CD，
又AB=CD，∴CF=AE，
∴BF=DE，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴BE=DF．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．梯形

D．平行四边形

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下列说法中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线相互垂直

C．菱形的对角线互相垂直平分

D．等腰梯形的对角线相等

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如图，平行四边形ABCD中，若∠A=3∠B，则∠D为______度．魔方格

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如图，是四根本棒搭成的平行四边形框架，AB=8cm，AD=6cm，使AB固定，转动AD，当∠DAB=______时，平行四边形ABCD的面积最大，此时平行四边形ABCD是______形，面积为______．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC=2BE，连接AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为______．魔方格

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