在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，BD、AE相交于点F，且BE：EC=3：2，又BD=30，求BF长．

题型：不详难度：来源：

在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，BD、AE相交于点F，且BE：EC=3：2，又BD=30，求BF长．

答案

∵BE：EC=3：2，
∴BE：BC=3：5．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴BE：AD=3：5．△BEF∽△DAF，
∴

BE

AD

=

BF

DF

，
∴

BF

DF

=

3

5

，设BF=3x，DF=5x，且BD=30，
∴3x+5x=30，
∴x=

15

4

，
∴BF=3×

15

4

=

45

4

．