如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD=∠ABE．

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如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD=∠ABE．魔方格

答案

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形
∴AD=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，
∴△AEB≌△ADB（SSS）
∴∠ABD=∠ABE

举一反三

在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE=DF．魔方格

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平行四边形ABCD的周长为36cm，若AB：BC=1：5，则AB=______cm BC=______cm．

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如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点，AM∥CN，求证：AN=CM．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．试说明BE=DF．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上移动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．梯形

D．平行四边形

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