如图,过平行四边形ABCD的顶点A分别作AH⊥BC于点H、AG⊥CD于点G,AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4,AH=5,AG=6,则下列关系
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如图,过平行四边形ABCD的顶点A分别作AH⊥BC于点H、AG⊥CD于点G,AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4,AH=5,AG=6,则下列关系正确的是( )A.∠1=∠2 | B.∠3=∠4 | C.BH=GD | D.HC=CG |
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答案
∵AH⊥BC,AG⊥CD,∴∠AHB=∠AGD=90°, ∵∠B=∠D,∴∠1=∠2, ∵∠BAC≠∠DAC, ∴∠3≠∠4, ∵AH=5,AG=6,AB≠AD,∴△ABH和△ADG不全等, ∴BH≠DG,HC≠CG, 故A正确,B、C、D都错误. 故选A. |
举一反三
在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是( ) |
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为______. |
如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于E,AF⊥DE,垂足为F,已知∠DAF=50°,则∠B=( ) |
如图在平行四边形ABCD中,AD=4cm,AB=2cm,则平行四边形ABCD的周长等于( ) |
如图,四边形ABCD是平行四边形,则图中相似的三角形有( ) |
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