已知：如图，在□ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E。（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长。

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已知：如图，在□ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E。
（1）说明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的长。

答案

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠CDE=∠F，
又∵BF=AB，
∴DC=FB，
在△DCE和△FBE中，
∵∠CDE=∠F，∠CED=∠BEF，DC=FB，  
∴△DCE≌△FBE（AAS）；
（2）∵△DCE≌△FBE，
∴EB=EC，
∵EC=3，
∴BC=2EB=6，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴AD=6。