如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

题型：黑龙江省期末题难度：来源：

答案

证明：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
∴△AEO

△CFO，
∴OE=OF．

举一反三

.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标为 (8，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形．求点C的坐标．

题型：期末题难度：| 查看答案

如图， BD ∥AC，且BD ＝

AC，E为AC中点,求证：BC＝DE。

题型：期中题难度：| 查看答案

已知□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC周长是（）．

题型：期中题难度：| 查看答案

如图，□ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，求OB，△AOB的面积．

题型：期中题难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，EF与对角线AC相交于点O，且BE=DF．试说明EF、AC互相平分．

题型：期中题难度：| 查看答案