如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.(1)求证:△ADE∽△DBE;(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长
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如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.(1)求证:△ADE∽△DBE;(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长
题型:福建省月考题
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如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.
(1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.
答案
(1)证明:平行四边形ABCD中,∠A=∠C,
∵∠EDB=∠C,
∴∠A=∠EDB,
又∠E=∠E,
∴△ADE∽△DBE;
(2)解:平行四边形ABCD中,DC=AB,
由(1)得△ADE∽△DBE,
∴
,BE=
,
AB=AE﹣BE=12﹣
=
,
∴DC=
.
举一反三
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[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:四川省月考题
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平行四边形的对角线与它的边可以组成的全等三角形有( )对.
题型:四川省月考题
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下列说法中,错误的是
[ ]
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线相互垂直
C.菱形的对角线互相垂直平分
D.等腰梯形的对角线相等
题型:广东省月考题
难度:
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如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.
(1)求证:CD=CE;
(2)若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.
题型:湖南省月考题
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下列命题错误的是
[ ]
A.平行四边形的对边相等
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.矩形的对角线相等
题型:广东省月考题
难度:
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