如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AC上的两点,且AE=CF.求证:DE=BF.
题型:贵州省月考题难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AC上的两点,且AE=CF.求证:DE=BF. |
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答案
证明:在平行四边形ABCD中,则AD=CB,∠DAE=∠BCF, 又AE=CF, ∴△ADE≌△CBF(SAS), ∴DE=BF. |
举一反三
如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C. (1)求证:△ADE∽△DBE; (2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长. |
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给出下列命题:①平行四边形的对角线互相平分;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③菱形的对角线互相垂直;④对角线互相垂直的四边形是菱形.其中真命题的个数为 |
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A.4 B.3 C.2 D.1 |
平行四边形的对角线与它的边可以组成的全等三角形有( )对. |
下列说法中,错误的是 |
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A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相互垂直 C.菱形的对角线互相垂直平分 D.等腰梯形的对角线相等 |
如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E. (1)求证:CD=CE; (2)若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数. |
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