如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=8,AD=3,AB=4,CD=3,将AB平移到DE处(1)△CDE是直角三角形吗?请说明理由;(2)求△CDE的边E
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=8,AD=3,AB=4,CD=3,将AB平移到DE处(1)△CDE是直角三角形吗?请说明理由;(2)求△CDE的边E
题型:福建省月考题
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=8,AD=3,AB=4,CD=3,将AB平移到DE处
(1)△CDE是直角三角形吗?请说明理由;
(2)求△CDE的边EC上的高;
(3)求四边形ABCD的面积.
答案
解:(1)∵DE由AB平移得到,
∴AB∥DE,
又∵AD∥BC,
∴四边形ADEB为平行四边形,
∴AD=BE=3,AB=DE=4,
∴BC=8,
∵EC=5,CD
2
+DE
2
=EC
2
符合勾股定理的逆定理,
∴△CDE为直角三角形;
(2)EC=3×4÷5=
.
故△CDE的边EC上的高为
;
(3)四边形ABCD的面积:
(3+8)×
÷2=11×
÷2=
.
故四边形ABCD的面积为
.
举一反三
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_________
.
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