学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,则AB=DC。”的证明方法时,提出了如下三种思路。思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰
题型:湖南省中考真题难度:来源:
学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,则AB=DC。”的证明方法时,提出了如下三种思路。 思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形; 思路2:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线,转化为直角三角形和矩形; 思路3:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形。 请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题。 |
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答案
证明:过点D作DE∥AB交BC于点E, ∴∠B=∠DEC, 又∵∠B=∠C, ∴∠DEC=∠C, ∴DE=DC, ∵AD∥BC,AB∥DE, ∴四边形ABED为平行四边形, ∴AB=DE, ∴AB=DC。(答案不唯一) |
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,若∠A=60°,则∠1的度数为 |
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A.120° B.60° C.45° D.30° |
如图,□ABCD的周长为20,对角线AC的长为5,则△ABC的周长为( )。 |
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在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和 D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为 |
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A.2 B. C. D.15 |
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E。 求证:BE=CD。 |
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如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于 |
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A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm |
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