已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？课改：

题型：不详难度：来源：

已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？
课改：
已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的？

答案

证明：（1）∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠1，∠2=∠F；
又∵BE=CF，
∴△ABC≌△DEF；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
又∵AC∥DF，
∴四边形ACFD是平行四边形．
课改：
（1）同上；
（2）∵△ABC≌△DEF；BE=CF=2cm．
∴△DEF是由△ABC向右平移2cm得到的．