▱ABCD的对角线相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

题型：不详难度：来源：

答案

四边形AECF是平行四边形．
理由：
连接AC交BD于点O
∵平行四边形ABCD
∴AO=CO，BO=DO
∵BE=DF
∴BO-BE=DO-DF
∴EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形．

举一反三

如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明．
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
（3）若∠ABE=40°，求∠CFE的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
求证：四边形ABCD为平行四边形．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．

题型：不详难度：| 查看答案

不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．∠A=∠C，∠B=∠D	B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C	D．AB∥CD，AB=CD

题型：不详难度：| 查看答案