下列四个命题:①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形;④正五边形既是
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下列四个命题:①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形;④正五边形既是
题型:不详
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下列四个命题:
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形;
④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①一组对边平行,且一组对角相等,则可以判定另外一组对边也平行,所以该四边形是平行四边形,故该命题正确;
②对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形,也可以是普通的四边形(例如筝形,筝形的对角线垂直但不相等,不是正方形),故该命题错误;
③因为矩形的对角线相等,所以连接矩形的中点后都是对角线的中位线,所以四边相等,所以是菱形,故该命题正确;
④正五边形只是轴对称图形不是中心对称图形,故该命题错误;
所以正确的命题个数为2个,
故选B.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AD=CB,∠ACB=∠CAD.求证:AB=CD.
题型:不详
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四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时,四边形是平行四边形( )
A.1:2:2:1
B.2:1:1:1
C.1:2:3:4
D.2:1:2:1
题型:不详
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在平面直角坐标系XOY中,有A(3,2),B(-1,-4),P是X轴上的一点,Q是Y轴上的一点,若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形,则Q点的坐标是______.
题型:不详
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将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开,得到四张小纸片,如图所示.用这四张小纸片一定可以拼成( )
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.平行四边形
题型:不详
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用两个“三边不等的完全相同的三角形”来拼四边形,最多可拼出______种不同的平行四边形.
题型:不详
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