四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD
题型:泰州难度:来源:
四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( ) |
答案
①根据平行四边形的判定定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可知①能判断这个四边形是平行四边形; ②根据平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可知②能判断这个四边形是平行四边形; ③根据平行四边形的判定定理:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,可知③能判断这个四边形是平行四边形; ④根据平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可知④不能判断这个四边形是平行四边形; 故给出下列四组条件中,①②③能判断这个四边形是平行四边形, 故选:C, |
举一反三
不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )A.AB平行且等于CD | B.∠A=∠C,∠B=∠D | C.AB=AD,BC=CD | D.AB=CD,AD=BC |
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四边形ABCD中已知AB∥CD,若再增加一个条件不一定能构成平行四边形的是( )A.AD∥BC | B.AD=BC | C.∠A=∠C | D.AB=CD |
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下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是( )A.一组对边相等 | B.两条对角线互相平分 | C.一组对边平行 | D.两条对角线互相垂直 |
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下列说法中错误的是( )A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 | B.每组邻边都相等的四边形是菱形 | C.四个角都相等的四边形是矩形 | D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 |
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一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,那么其中是平行四边形的是( )A.88°,108°,88° | B.88°,104°,108° | C.88°,92°,92° | D.88°,92°,88° |
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