把△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．（2）探究：当△ABC满足什

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把△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．
（2）探究：当△ABC满足什么条件时，四边形CDEF是矩形？四边形CDEF是菱形？魔方格

答案

（1）证明：∵BC=BD，∠CBD=60°，
∴△BCD是等边三角形，BC=CD，
又∵BC=EF，∴CD=EF，同理可证CF=DE，
∴四边形CDEF是平行四边形；

（2）当∠ACB=150°时，四边形CDEF是矩形；
当AC=BC，且∠ACB≠60°时，四边形CDEF是菱形

举一反三

不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．∠A=∠C；∠B=∠D	B．AB∥CD；AD=BC
C．AB∥CD；∠A=∠C	D．AB∥CD；AB=CD

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下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．AB∥CD，AD=BC	B．AB=CD，AD=BC
C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB=AD，CB=CD

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如图，若ABCD是四边形，请补充条件______（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
魔方格

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一个木板上钉有九枚铁钉，顶尖向上（如图）用橡皮筋套住其中4枚铁钉，构成一个平行四边形，共有（　　）种套法．

A．40

B．24

C．22

D．21

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如图，已知：点B、E、F、D在一条直线上，DF=BE，AE=CF．请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使四边形ABCD是平行四边形，并说明理由，供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=DC；②BC=AD；③∠AED=∠CFB．魔方格

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