如图①,有一张矩形纸片,将它沿对角线AC剪开,得到△ACD和△A"BC".(1)如图②,将△ACD沿A"C"边向上平移,使点A与点C"重合,连接A"D和BC,四

如图①,有一张矩形纸片,将它沿对角线AC剪开,得到△ACD和△A"BC".(1)如图②,将△ACD沿A"C"边向上平移,使点A与点C"重合,连接A"D和BC,四

题型:贵州省中考真题难度:来源:
如图①,有一张矩形纸片,将它沿对角线AC剪开,得到△ACD和△A"BC".
(1)如图②,将△ACD沿A"C"边向上平移,使点A与点C"重合,连接A"D和BC,四边形A"BCD是                 形;
(2)如图③,将△ACD的顶点A与A"点重合,然后绕点A沿逆时针方向旋转,使点D、A、B在同一直线上,则旋转角为       度;连接CC",四边形CDBC"是     形;
(3)如图④,将AC边与A"C"边重合,并使顶点B和D在AC边的同一侧,设AB、CD相交于E,连接BD,四边形ADBC是什么特殊四边形?请说明你的理由。
答案
解:(1)平行四边。
(2)90;直角梯。
(3)四边形ADBC是等腰梯形。理由如下:
过点B作BM⊥AC,过点D作DN⊥AC,垂足分别为M,N。
∵将矩形纸片沿对角线AC剪开,得到△ACD和△A"BC",
∴△ACD≌△A"BC"。
∴BM=ND。
∴BD∥AC。
∵AD=BC,且AD不平行BC,
∴四边形ADBC是等腰梯形。
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90 °,D是BC的中点,DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为(    )
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件(    ),使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,
且AE=GF=GC.求证:四边形AEFG为平行四边形.
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F,连结AF、CE.
(1)求证:四边形AECF为平行四边形;
(2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB:AE的值.
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD.
题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
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