如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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答案

证明：连接BD．
∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
∴EH平行且等于

BD，FG平行且等于

BD，
∴EH平行且等于FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．

举一反三

如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形？

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如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．

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如图所示，从△ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，请回答下列问题：
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

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如图，在□ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，那么图中共有 _________ 个平行四边形．

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根据下列条件，能判断四边形ABCD是平行四边形的是[ ]
A．AB∥CD，AD=BC
B．AB=AD，CB=CD
C．∠B=∠C，∠A=∠D
D．AB=CD，AD=BC

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