如图,已知AC∥DE且AC=DE,AD,CE 交于点B,AF,DG分别是△ABC,△BDE的中线,求证:四边形AGDF 是平行四边形。
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如图,已知AC∥DE且AC=DE,AD,CE 交于点B,AF,DG分别是△ABC,△BDE的中线,求证:四边形AGDF 是平行四边形。
题型:同步题
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如图,已知AC∥DE且AC=DE,AD,CE 交于点B,AF,DG分别是△ABC,△BDE的中线,求证:四边形AGDF 是平行四边形。
答案
解:∵AC∥ED,
∴∠C=∠E,∠CAB=∠EDB,
∴△
ABC≌△DBE,
∴AB=DB,CB=EB
∵AF,DG分别是△ABC,△BDE的中线,
∴BG=BF,
∴四边形AGDF是平行四边形。
举一反三
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题型:同步题
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已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O。
①AB∥CD,②AO=CO,③AD=BC,④∠ABC=∠ADC。
(1)请从以上条件中选取两个作为命题的条件,结论为四边形ABCD是平行四边形,并使构成的命题为真命题,请对你所构造的一个真命题给予证明;
(2)能否从以上条件中选取两个作为命题的条件,结论为四边形ABCD是平行四边形,并使构成的命题为假命题?若能,请写出一个满足条件的假命题,并举反例说明。
题型:同步题
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如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,连结CE,DF分别交AD,BC于点M,N。
(1)求证:四边形DMNC是平行四边形;
(2)若要使四边形DMNC为菱形,则还需增加什么条件?请写出此条件,并证明之。
题型:同步题
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如图,四边形ABCD是等腰梯形,将腰AB平移到DE的位置。
(1)DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形?
(2)图中有哪些相等的线段、相等的角?
题型:同步题
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关于四边形ABCD:①两组对边分别相等;②一组对边平行且相等;③一组对边平行且另一组对边相等;④两条对角线相等。以上四种条件中,可以判定四边形ABCD是平行四边形的有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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