已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（　　）A．18°B．36°C．72°D．144°

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已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（　　）

A．18°

B．36°

C．72°

D．144°

答案

解析

如图：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠C＝∠A，BC∥AD，
∴∠A＋∠B＝180°，
∵∠B＝4∠A，
∴∠A＝36°，
∴∠C＝∠A＝36°.

举一反三

如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是（　　）

A．20	B．24
C．28	D．40

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已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是　　　　.（填“梯形”、“矩形”或“菱形”）

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如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为　　　　Ｗ.

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，AB＝CD＝5，∠B＝60°，则下底BC的长为　　　　Ｗ.

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.

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