如图,▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E、F不重合,若△ACD的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为 W.
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如图,▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E、F不重合,若△ACD的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为 W.
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如图,▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E、F不重合,若△ACD的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为
W.
答案
3
解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,DC=AB,
∵在△ADC和△CBA中
,
∴△ADC≌△CBA,
∵△ACD的面积为3,
∴△ABC的面积是3,
即
AC×AE=3,AC×AE=6,
∴阴影部分的面积是6-3=3.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=CD=5,∠B=60°,则下底BC的长为
W.
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系?并对你的猜想加以证明.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,AD绕着点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D′时,则AD′=
,∠AD′B=
.
题型:不详
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如图, △ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
题型:不详
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