(1)若函数 f(x)与 g(x)的图像在 x=x0处的切线平行,求x0的值(2)当曲线有公共切线时,求函数上的最值
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(1)若函数 f(x)与 g(x)的图像在 x=x0处的切线平行,求x0的值(2)当曲线有公共切线时,求函数上的最值
题型:不详
难度:
来源:
(1)若函数 f(x)与 g(x)的图像在 x=x
0
处的切线平行,求x
0
的值
(2)当曲线
有公共切线时,求函数
上的最值
答案
(1)
;(2)
解析
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。
(1)因为
,
,则
,即
,从而得到点的坐标。
(2)由(1)得切点横坐标为
,∴
,∴
∴
,
,
然后构造函数
,利用导数来排尿的尼姑单调性得到最值证明不等式成立。
解:(1)
,
,则
,即
解得,
或
(舍去)
(2)由(1)得切点横坐标为
,
∴
,∴
∴
,
时
则
与
的变化如下表
-
0
+
↘
极小值
↗
又
∴
,
.
举一反三
设函数
(常数a,b满足0<a<1,b
R)
(1)求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若对任意的
,不等式|
a恒成立,求a的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本题共10分)已知函数
。
(Ⅰ)若曲线
在
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)若函数
在区间(
,
)内是增函数,求
的取值范围。
题型:不详
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(本题共12分)
已知函数
,其中
且
。
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)求函数
在〔
,
〕上的最小值和最大值。
题型:不详
难度:
|
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设函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)已知
对任意
成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
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|
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函数
在[0,3]上的最大值,最小值分别是 ( )
A.5,-15
B.5,-4
C.-4,-15
D.5,-16
题型:不详
难度:
|
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