设函数（Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。

题型：不详难度：来源：

设函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。

答案

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）

解析

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，以及导数求解最值的综合运用，解不等式。
（1）根据已知解析式先求解导数，然后令导数大于零或者小于零得到单调区间。
（2）根据不等式两边取对数，既可以得到不等式关系式，利用由(1)的结果可知函数的最大值，从而得到结论。
解（Ⅰ）  若  则  列表如下

（Ⅱ） 在  两边取对数, 得 ,由于  
所以         (1)
由(1)的结果可知,当时, ,
为使(1)式对所有成立,当且仅当,即