如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

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如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

答案

解：∵H、E、F、G分别是OA、OB、OC、OD的中点，
∴EH∥AB，EH=AB；
FG∥CD，PQ=CD
又∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD
∴EH∥FD，EH=FD
∴四边形EFGH是平行四边形。