如图，已知ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F。求证：四边形FBED是平行四边形。
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ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F。求证：四边形FBED是平行四边形。
答案
∴FD=B
E，∵FD∥BE，
∴四边形FBED是平行四边形。
举一反三
求证：此四边形是平行四边形。
ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由。
用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形，能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索。 
①AB∥CD，②AO=CO，③AD=BC，④∠ABC=∠ADC。
（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给予证明；
（2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明。
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