已知:如图,在□ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF//BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N。求证:四边形MFNE是平行四边形。
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
已知:如图,在□ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF//BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N。 求证:四边形MFNE是平行四边形。 |
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答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD//BC 又∵DF//BE, ∴四边形BEDF是平行四边形, ∴DE=BF, ∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF 又∵AE//CF, ∴四边形AFCE是平行四边形 ∴MF//NE, ∴四边形MFNE是平行四边形。 |
举一反三
将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可能是 |
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A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 |
如图,将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F,使BE=DF。 求证:四边形AECF是平行四边形。 |
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如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°。 |
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(1)求证:AC∥DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判别四边形BCEF的形状,并说明理由。 |
下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形的是 |
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A.一组对边相等 B.两条对角线互相平分 C.一组对边平行 D.两条对角线互相垂直 |
如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条件:( ),使四边形ABCD为平行四边形(不再添加任何辅助线)。 |
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