如图所示，已知，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点。求证：四边形MFNE是平行四边形。

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图所示，已知，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点。
求证：四边形MFNE是平行四边形。

答案

证明：由平行四边形可知，AB=CD，∠BAE=∠DFC，
又∵AF=CF，
∴△BAE≌△DCF，
∴BE=DF，∠AEB=∠CDF，
又∵M、N分别是BE、DF的中点，
∴ME=NF，
又由AD∥BC，得∠ADF=∠DFC，
∴∠ADF=∠BEA，
∴ME∥NF，
∴四边形MFNE为平行四边形。