如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°, AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1 cm/s的速度运动,
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如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°, AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1 cm/s的速度运动,
题型:期中题
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来源:
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°, AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1 cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动,P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,t分别为何值时,四边形PQCD为平行四边形,等腰梯形?
答案
解:(1)要使PQCD为平行四边形,则PD∥CQ且PD=CQ
∴ 24-t=3t
t=6
∴当t=6时四边形PQCD为平行四边形
(2)作DE⊥BC,
AB=DE=8cm,AD=BE=24cm
∴EC=BC-BE=26-24=2cm
要使PQCD为等腰梯形,则CQ=DP+2CE
∴3t=(24-t)+4 t=7
∴当t=7秒时,四边形PQCD为等腰梯形。
举一反三
如图,在
□
ABCD中,MN分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q。
(1)求证:四边形AMCN是平行四边形。
(2)判断DP、PQ、QB的数量关系,并说明理由。
题型:江苏期中题
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已知:在平行四边形ABCD 中,点O是对角线AC与BD的交点,∠EOB=30°, EF是以点O为中点的线段。
(1)当EF绕点O任意旋转时(EF不与BD重合),四边形BFDE是平行四边形吗?若是,请给予证明;若不是,请说明理由。
(2)当EF绕点O旋转多少度时四边形BFDE是菱形。
题型:福建省期中题
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如图,ABCD为任意四边形,E、F、G、H依次为各边中点,证明:四边形EFGH为平行四边形。
题型:广东省期末题
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如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有( )个平行四边形。
题型:海南省期末题
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在
□
ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF
(1)试说明四边形AECF的平行四边形;
(2)试说明∠DAF与∠BCE相等。
题型:江苏期末题
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