下列命题中正确的是 [ ]A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对

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下列命题中正确的是 [ ]
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

答案

举一反三

求证：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。（要求画图，写出已知、求证并加以证明）

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如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm、BD=12cm，两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动。
（1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形。
（2）当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？

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顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是（）。

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点（BD>AC），E、F是BD上的两点。
（1）当点E、F满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）；
（2）若四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件?并给出证明。

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如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：
  ①BE= DF，②AF= CE，③∠AEB= ∠CFD。
（1）请你从中选择一个适当的条件____   （填序号），使四边形AECF是平行四边形，并加以证明；
（2）任选一个条件能使四边形AECF成为平行四边形的概率是           。

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