(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∴∠BCE=∠DEC, 又∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC. ∴∠BEC=∠DEC, ∴CE平分∠BED;
(2)在Rt△BAE中,AB=3,BE=BC=5, 有勾股定理得:AE=4, 在Rt△CDE中,CD=3,DE=1, 有勾股定理得:EC=, 在Rt△BOC中,BC=5,CO=, 由勾股定理得:BO==,
(3)如图所示: ∵FE∥CB, ∴∠EFO=∠COB, ∵BE=BC,BO⊥CE, ∴EO=CO, 在△FEO和△BCO中, , ∴△FEO≌△BCO(AAS), ∴EF=BC, ∴四边形EFCB是平行四边形, ∵EC⊥BF, ∴四边形EFCB是菱形. |