函数f(x)的图象如图,f′(x)是的导函数,则下列数值排列正确的是( )A.0<f′(1)<f′(2)<f(2)-f(1)B.0<f′(2)<f(2)-f(
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函数f(x)的图象如图,f′(x)是的导函数,则下列数值排列正确的是( )A.0<f′(1)<f′(2)<f(2)-f(1)B.0<f′(2)<f(2)-f(
题型:单选题
难度:简单
来源:内江一模
函数f(x)的图象如图,f′(x)是的导函数,则下列数值排列正确的是( )
A.0<f′(1)<f′(2)<f(2)-f(1)
B.0<f′(2)<f(2)-f(1)<f′(1)
C.0<f′(2)<f′(1)<f(2)-f(1)
D.0<f(2)-f(1)<f′(1)<f′(2)
答案
由函数的图象可知:函数f(x)单调递增,并且先快后慢,∴f
′
(x)>0,f′(x)是减函数,
∴
0<
f
′
(2)<
f(2)-f(1)
2-1
=f(2)-f(1)<
f
′
(1)
,
故选B.
举一反三
已知f(x)=(
1
3
)
x
-log
2
x
,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c)若实数x
0
是方程f(x)=0的一个解,那么下列不等式中,不可能成立的是( )
A.x
0
<a
B.x
0
>b
C.x
0
<c
D.x
0
>c
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=ln(x
2
+1)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
1
2
a
x
2
+bx
(a≠0).
(1)当a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)在(1)的条件下,设函数φ(x)=e
2x
-be
x
(e为自然对数的底数),x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;
(3)令V(x)=2f(x)-x
2
-kx(k∈R),如果V(x)的图象与x轴交于A(x
1
,0),B(x
2
,0)(0<x
1
<x
2
)两点,且线段AB的中点为C(x
0
,0),求证:V′(x
0
)≠0.
题型:解答题
难度:一般
|
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设奇函数f(x)的定义域为[-6,6],当x∈[0,6]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)>0的解集是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知f(x)=x,g(x)是R上的偶函数,当x>0时,g(x)=lnx,则y=f(x)•g(x)的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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