函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是( )A.B.C.D.
题型:单选题难度:简单来源:福建
答案
由题意可知函数的定义域为R, ∵f(-x)=ln(x2+1)=f(x),∴函数为偶函数, 故可排除C,由f(0)=ln1=0,可排除B、D 故选A |
举一反三
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0). (1)当a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (2)在(1)的条件下,设函数φ(x)=e2x-bex(e为自然对数的底数),x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值; (3)令V(x)=2f(x)-x2-kx(k∈R),如果V(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(0<x1<x2)两点,且线段AB的中点为C(x0,0),求证:V′(x0)≠0. |
设奇函数f(x)的定义域为[-6,6],当x∈[0,6]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)>0的解集是______. |
已知f(x)=x,g(x)是R上的偶函数,当x>0时,g(x)=lnx,则y=f(x)•g(x)的大致图象为( ) |
已知函数f(x)=x2+(x>0). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)当a=时,若P(x1,f(x1)),Q(x2f(x2))(0<x1<x2)是函数图象上的两点,且存在实数x0>0,使得f′(x0)=.证明:x1<x0<x2. |
选修4-5,不等式选项 设函数f(x)=|2x-4|+1 (Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象 (Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围. |
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