已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM．求证：CM=12BD．

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已知：矩形ABCD中，E是CD中点，连接AE并延长交BC延长线于F，M是DF中点，连接CM．
求证：CM=

BD．

答案

证明：∵E是CD中点，
∴DE=CE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴

，
∴AD=CF=CB，
∵M是DF中点
∴CN=

BD．

举一反三

如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于E，求证：四边形OCED是矩形．

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如图，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，则AB=______．

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如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂线AE分别与BD及BC的延长线交于点E，F，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）设DB=x，AF=y，求y关于x的函数关系式．

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如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作A

G∥BD，交CB的延长线于点G．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

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如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠ACD的度数为______．

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