如图，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，则AB=______．

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答案

∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD=

AC=

，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=OA=

，
故答案为：

．

举一反三

如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂线AE分别与BD及BC的延长线交于点E，F，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）设DB=x，AF=y，求y关于x的函数关系式．

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如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作A

G∥BD，交CB的延长线于点G．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

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如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠ACD的度数为______．

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已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，FG⊥AE于G，AB=6，AE=2

，BC=8，求FG的长．

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