如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠ACD的度数为______.

如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠ACD的度数为______.

题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠ACD的度数为______.
答案
∵矩形ABCD,
∴∠BAD=90°,AC=BD,OA=OC,OB=OD,
∴OA=OB=OD=OC,
∵∠DAE=3∠EAB,
∴∠EAB=22.5°,∠DAE=67.5°,
∵AE⊥BD,
∴∠ABE=90°-∠EAB=67.5°,
∵OA=OB,
∴∠BAC=∠ABE=67.5°,
∵矩形ABCD,
∴ABCD,
∴∠ACD=∠BAC=67.5°,
故答案为:67.5°.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MNBC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交外角∠DCA的平分线于点F,连接AE、AF.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
矩形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,FG⊥AE于G,AB=6,AE=2


13
,BC=8,求FG的长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,▱ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件______(只添一个即可),使▱ABCD是矩形.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,求△BEF的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.