如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠ACD的度数为______．

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答案

∵矩形ABCD，
∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB=OD=OC，
∵∠DAE=3∠EAB，
∴∠EAB=22.5°，∠DAE=67.5°，
∵AE⊥BD，
∴∠ABE=90°-∠EAB=67.5°，
∵OA=OB，
∴∠BAC=∠ABE=67.5°，
∵矩形ABCD，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC=67.5°，
故答案为：67.5°．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，FG⊥AE于G，AB=6，AE=2

，BC=8，求FG的长．

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如图，▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件______（只添一个即可），使▱ABCD是矩形．

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如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．

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矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，求△BEF的面积．

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