矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，求△BEF的面积．

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答案

∵矩形ABCD中，AB=8，BC=6，
∴S_△ABC=

AB•BC=

×8×6=24，
∵E、F是AC的三等分点，
∴EF=

AC，
∴△BEF的面积=

S_△ABC=

×24=8．

举一反三

如图，在长方形ABCD中，周长为28厘米，对角线AC长为10厘米，则长方形ABCD的面积是______平方厘米．

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如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
（1）试说明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的长；
（3）延长BO交直线AD于点F，连接CF，画出图形，试说明四边形BCFE是菱形．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P坐标为______．

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在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中点，BF⊥EC，垂足为F，求BF的长（用含有a、b的代数式表示）．

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已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12．从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于

．设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

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