集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x-2>0},则M∩N等于( )A.(-1,1)B.(1,3)C.(0,1)D.(-1,0)
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集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x-2>0},则M∩N等于( )A.(-1,1)B.(1,3)C.(0,1)D.(-1,0)
题型:单选题
难度:一般
来源:石景山区一模
集合M={x|x
2
-2x-3<0},N={x|2x-2>0},则M∩N等于( )
A.(-1,1)
B.(1,3)
C.(0,1)
D.(-1,0)
答案
由集合M中的不等式x
2
-2x-3<0,
因式分解得:(x-3)(x+1)<0,
可化为:
x-3>0
x+1<0
或
x-3<0
x+1>0
,
解得:-1<x<3,
∴M={x|-1<x<3},
由集合N中的不等式2x-2>0,解得:x>1,
∴N={x|x>1},
则M∩N={x|1<x<3}=(1,3).
故选B
举一反三
设集合I={-2,-1,0,1,2},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∪C
I
B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合A={x∈R|0<x<1},B={x∈R|(2x-1)(x+1)>0},则A∪B=( )
A.(0,
1
2
)
B.(-1,1)
C.(-∞,-1)∪(0,+∞)
D.(-∞,-1)∪(
1
2
,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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若全集U=R,集合A={x|1≤x≤3},B={x|2≤x≤4},C={x|3<x≤4},则( )
A.A=(C
U
B)∩C
B.B=(C
U
A)∩C
C.C=(C
U
A)∩B
D.C=A∩B
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合
A={x|
x
x-4
≤0}
,
B={x|y=
-
x
2
+10x-16
}
,则A∩B等于( )
A.[2,4]
B.[0,2]
C.[2,4)
D.[0,8]
题型:单选题
难度:一般
|
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已知M={1,2,4},A={y|y=x
2
,x∈M},B={y|y=log
2
x
2
,x∈M},则Card(A∪B)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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