矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一边于E，若∠CAE=15°，则∠BOC=______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵∠CAE=15°和AE平分∠BAD，
∴∠BAO=45°+15°=60°，
又∵AO=BO，
∴△ABO为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠BOC=180°-60°=120°．
故答案为：120°．

举一反三

如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=

BC，则四边形DBFE的面积是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，将△ADC沿AC边翻折得到△AEC，连接DE．
（1）证明△ADE是等边三角形；
（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，证明四边形AFCE是矩形．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的方程x2-(k+1)x+

k2+1=0的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当k=______时，矩形的对角线长为

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知长方形的面积是48，周长是28，则对角线长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案