如图,在矩形ABCD中,AC=40,AB=20,对角线AC、BD交于点O,则△ABO的周长是(  )A.60B.80C.100D.120

如图,在矩形ABCD中,AC=40,AB=20,对角线AC、BD交于点O,则△ABO的周长是(  )A.60B.80C.100D.120

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如图,在矩形ABCD中,AC=40,AB=20,对角线AC、BD交于点O,则△ABO的周长是(  )
A.60B.80C.100D.120

答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AC=2OA,BD=2OB,
∴OB=OA=
1
2
AC=
1
2
×40=20,
∵AB=20,
∴△ABO的周长是AB+AO+OB=20+20+20=60,
故选A.
举一反三
矩形ABCD对角线AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交矩形一边于E,若∠CAE=15°,则∠BOC=______.
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如图矩形ABCD中,AB=8cm,CB=4cm,E是DC的中点,BF=
1
4
BC,则四边形DBFE的面积是多少?
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如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,将△ADC沿AC边翻折得到△AEC,连接DE.
(1)证明△ADE是等边三角形;
(2)取AB边的中点F,连结CF、CE,证明四边形AFCE是矩形.
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已知关于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0
的两根是一个矩形两条邻边的长,那么当k=______时,矩形的对角线长为


5
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已知长方形的面积是48,周长是28,则对角线长为______.
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