如图，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，对角线AC、BD交于点O，则△ABO的周长是（　　）A．60B．80C．100D．120

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如图，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，对角线AC、BD交于点O，则△ABO的周长是（　　）

A．60

B．80

C．100

D．120

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AC=2OA，BD=2OB，
∴OB=OA=

AC=

×40=20，
∵AB=20，
∴△ABO的周长是AB+AO+OB=20+20+20=60，
故选A．

举一反三

矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一边于E，若∠CAE=15°，则∠BOC=______．

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如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=

BC，则四边形DBFE的面积是多少？

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如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，将△ADC沿AC边翻折得到△AEC，连接DE．
（1）证明△ADE是等边三角形；
（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，证明四边形AFCE是矩形．

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已知关于x的方程x2-(k+1)x+

k2+1=0的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当k=______时，矩形的对角线长为

．

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已知长方形的面积是48，周长是28，则对角线长为______．

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