如图所示，已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形边AB的长．

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形边AB的长．

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=

1

2

AC=4cm，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD=9，∠ABC=90°，
在△ABC中，由勾股定理得：BC=

AC2-AB2

=4

3

cm，
答：矩形的长是4

3

cm，宽是4cm．