如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=______度，∠FCA=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=度，∠FCA=度．

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如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=______度，∠FCA=______度．

答案

由已知△AFG≌△CAB，
∴∠AFG=∠CAB，AF=AC
∵∠AFG+∠FAG=90°，
∴∠CAB+∠FAG=90°，
∴∠FAC=90°．
又∵AF=AC，
∴∠FCA=（180°-90°）×

=45°．
故答案为：90；45．

举一反三

如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁；再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁，O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁；…以此类推．
（1）矩形ABCD的面积为______；
（2）第1个平行四边行OBB₁C的面积为______；
第2个平行四边形A₁B₁C₁C的面积为______；
（3）第n个平行四边形的面积为______．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为______．

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如图，十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形（其中有三个小正方形的边长已标出字母x，y，z）．试求满足上述条件的矩形的面积最小值．

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如图，过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______．

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某学校园内有如图的一块长方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为112m²，则AE的长是______m．

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