已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使点A、C、D中至少有一个点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是______
题型:不详难度:来源:
已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使点A、C、D中至少有一个点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是______. |
答案
因为AB=15,BC=20,所以根据矩形的性质和勾股定理得到:BD==25. ∵BA=15,BC=20,BD=25, 而A,C,D中至少有一个点在⊙B内,且至少有一个点在⊙B外, ∴点A在⊙B内,点D在⊙B外. 因此:15<r<25. 故答案是:15<r<25. |
举一反三
下面真命题的是( )A.矩形的对角线互相垂直 | B.菱形是中心对称图形,不是轴对称图形 | C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 | D.依次连接等腰梯形各边的中点,所得四边形是菱形 |
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矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A.对边分别相等 | B.对角分别相等 | C.对角线互相平分 | D.对角线相等 |
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如图所示,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下面的结论: ①△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE, 其中正确结论有( )
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=1:2,则∠CAE=______度.
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长方形ABCD中,AB=8,对角线AC=10,求矩形ABCD的面积. |
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