在▱ABCD中增加下列条件中的一个,这个四边形就是矩形,则增加的条件是( )A.对角线互相平分B.AB=BCC.∠A+∠C=180°D.AB=12AC
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在▱ABCD中增加下列条件中的一个,这个四边形就是矩形,则增加的条件是( )A.对角线互相平分 | B.AB=BC | C.∠A+∠C=180° | D.AB=AC |
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答案
根据矩形的判定(有一个角是直角的平行四边形是矩形) 可得∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180° 故∠B=∠C=90° 增加的条件是∠A+∠C=180°. 故选C. |
举一反三
下列性质中正方形具有而矩形没有的是( )A.对角线互相平分 | B.对角线相等 | C.对角线互相垂直 | D.四个角都是直角 |
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下列命题中,真命题是( )A.两条对角线相等的四边形是矩形 | B.两条对角线垂直的四边形是菱形 | C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 | D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 |
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四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④矩形ABCD;⑤菱形ABCD,⑥正方形ABCD,则下列推理不成立的是( ) |
一个矩形的长和宽分别是cm和2cm,则这个矩形的面积是______cm2. |
若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分,则矩形的周长为______cm. |
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