如图,把两个大小完全相同的矩形拼成一个“L”形图案,则∠FCA=______度.
题型:不详难度:来源:
如图,把两个大小完全相同的矩形拼成一个“L”形图案,则∠FCA=______度. |
答案
∵矩形AEFG和矩形ABCD大小完全相等, ∴AC=AF,∠FAE=∠CAB; ∵∠CAB+∠CAD=90°, ∴∠FAE+∠CAD=90°,即∠FAC=90°; ∴△FAC是等腰直角三角形; ∴∠FCA=45°. 故答案为45. |
举一反三
用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形,以下方法可行的有( ) ①量出四边及两条对角线,比较对边是否相等,对角线是否相等. ②量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等. ③量出一组邻的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c,计算是否有a2+b2=c2. ④量出两条对角线长,看是否相等. |
如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,EF经过O点且垂直于AC.求证:四边形AFCE是菱形. |
已知⊙O的内接四边形ABCD中,AD∥BC.试判断四边形ABCD的形状,并加以证明. |
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥BD交AB于E,若∠ABD=30°,DE=6,则矩形ABCD的周长为( ) |
如图是一个徽章,圆圈中间是一个矩形,矩形中间是一个菱形,菱形的边长是1cm,那么徽章的直径是______. |
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