用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形,以下方法可行的有( )①量出四边及两条对角线,比较对边是否相等,对角线是否相等.②量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否
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用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形,以下方法可行的有( ) ①量出四边及两条对角线,比较对边是否相等,对角线是否相等. ②量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等. ③量出一组邻的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c,计算是否有a2+b2=c2. ④量出两条对角线长,看是否相等. |
答案
①先测量两组对边是否相等,然后测量两条对角线是否相等;理由:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可以判定是否是矩形; ②根据对角线相等且互相平分四边形是矩形,可知量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等,可判断是否是矩形. ③量出一组邻的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c,计算是否有a2+b2=c2.可以判断是否是直角,但不能判断是否是矩形; ④量出两条对角线长,看是否相等不能判定是矩形,必须两条对角线长相等气且互相平分才是矩形; 故选:B. |
举一反三
如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,EF经过O点且垂直于AC.求证:四边形AFCE是菱形. |
已知⊙O的内接四边形ABCD中,AD∥BC.试判断四边形ABCD的形状,并加以证明. |
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥BD交AB于E,若∠ABD=30°,DE=6,则矩形ABCD的周长为( ) |
如图是一个徽章,圆圈中间是一个矩形,矩形中间是一个菱形,菱形的边长是1cm,那么徽章的直径是______. |
菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A.四条边相等 | B.四个内角都相等 | C.对角线互相平分 | D.两组对边分别平行 |
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